تحلیل نقطه سربه سر

توسط ۲۰ خرداد ۱۳۹۸ دسته‌بندی نشده
نقطه سر به سر

 از آنجا که ارزیابی طرحها در بیشتر اوقات در شرایط عدم اطمینان صورت می گیرد و از آینده اطلاعی در دست نمی باشد ممکن است در تخمین های اولیه دچار اشتباه شود. پروژه پیشنهادی نهایی به هر شکلی که باشد اجزای تشکیل دهنده گوناگون آن باید برای بالا بردن دقت مورد بررسی قرار گیرد. تصمیمات مربوط به سرمایه گذاری متأثر از بسیاری تحولات سیاسی، اجتماعی، اقتصادی و همچنین تغییرات در تکنولوژی، سطح قیمت ها و قابلیت تولید است. لذا برای اینکه تخمین های انجام شده با ضرایب اطمینان بالا صورت گیرند باید معیار تحلیل نقطه سربه سری را انجام داد. در تحلیل هزینه- فایده و ارزیابی اقتصادی طرحها بعضی مواقع مسائلی پیش می آید که در آنها برای یکی از پارامترها اطلاعات کافی در دست نمی باشد. همچنین ممکن است هدف این باشد که کمترین قیمت و مقدار تولید تعیین شود بطوریکه در آن قیمت و مقدار پروژه بتواند بدون در خطر افکندن وضع مالی خود به فعالیت ادامه دهد. در این گونه موارد از روشی استفاده می شود که در اصطلاح اقتصادی تحلیل نقطه سربه سر گفته می شود. از دید فنی تحلیل نقطه سربه سر تکنیک مهمی است که جهت مطالعه روابط بین هزینه ها، درآمد و سود به کار می رود و طبق تعریف نقطه سربه سر نقطه ای است که درآن بهره برداری از طرح نه سود و نه زیان ایجاد می کند. به عبارت دیگر تحلیل نقطه سربه سری، نقطه ای را تعیین می کند که درآن درآمد فروش برابر با هزینه های تولید است و بدین ترتیب جهت تجزیه و تحلیل این موضوع که تغییر حجم محصول چه اثر برسود خواهد داشت مورد استفاده قرار می گیرد.   نقطه سربه سری را می توان به سه صورت زیر محاسبه نمود:روش اول- به صورت سطح تولید یا درصد ظرفیت بهره برداری   در این حالت سطح تولیدی تعیین می شود که درآن هزینه کل طرح با درآمد کل طرح برابر باشد. نقطه سربه سر در این حالت به طریق جبری به صورت زیر محاسبه می شود: کل هزینه ها= کل فروش TR (Total Revenue)= کل فروش TC (Total Cost)= کل هزینه ها P (price)= قیمت محصول Q (Quantity)= تعداد محصول TFC (Total Fixed Cost)= کل هزینه ثابت TVC (Total Variable Cost)= کل هزینه متغیر AVC (Average Variable Cost)= هزینه متغیر به ازاء واحد محصول AC (Average Cost)= هزینه به ازاء واحد محصول   در فرمول فوق نقطه سربه سر از رابطه بین هزینه های ثابت و تفاوت قیمت فروش واحد و هزینه های متغیر واحد تعیین می شود و سه نتیجه عملی از تحلیل نقطه سربه سری در این حالت حاصل می گردد. هرقدر هزینه های ثابت بالاتر باشد نقطه سربه سر نیز بالاتر خواهد بود. هرقدر تفاوت بین قیمت فروش واحد و هزینه های عملیاتی متغیر بیشتر باشد نقطه سربه سر پایین تر خواهد بود و در این حالت هزینه های ثابت از طریق تفاوت بین قیمت فروش واحد و هزینه های متغیر واحد سریعتر جذب می شود. یک نقطه سربه سر بالا نامتناسب است زیرا شرکت را در مقابل تغییرات سطح تولید (فروش) آسیب پذیر می سازد. 
روش دوم- به صورت سطح درآمد یا فروش
محاسبه نقطه سربه سری براساس ارزش پولی فروش (به جای حجم فروش) غالبا مفید است. امتیاز اصلی این روش آن است که برای مؤسساتی که تولیدات متعددی با قیمت های فروش مختلف دارند یک نقطه سربه سری کلی محاسبه می نماید. به علاوه این روش به اطلاعات بسیار محدودی نیازمند است. تنها سه ارزش یعنی فروش، هزینه های ثابت و هزینه های متغیر ضروری است. پس در این حالت سطح درآمدی تعیین می شود که درآن سود اقتصادی طرح صفر است. به عبارت دیگر سطح درآمد با توجه به سطح تولید در نقطه سربه سر بصورت زیر محاسبه می شود. 
روش سوم- به صورت سطح قیمت محصول   در این حالت سطح قیمتی تعیین می شود که در آن درآمد کل طرح مساوی هزینه کل باشد. این سطح قیمت بصورت زیر محاسبه می شود. تجزیه و تحلیل نقطه سر به سر به منظور تعیین هدفهای فروش در بنگاه های تولید و اقتصادی یکی از تکنیکهایی است که بسیار حایز اهمیت می باشد. نقطه سر به سر یا نقطه ای که واحد تولیدی مقداری را که باید تولید کند و همان تعداد را بر حسب قیمت بازار به فروش برساند که نه سود کند و نه زیان ببرد؛ از آنچا که برای رسیدن به این تعداد لازم است ابتدا واحد تولید کننده هزینه های تولیدی خود را با تفکیک هزینه های متغیر Variable cost و هزینه های ثابت Fixed cost شناسایی کند و با بدست آوردن نرخ فروش محصول خود در بازار از فرمول زیر می تواند تعداد در نقطه سر به سر را بدست آورد.               F 
 Q = ————– 
           P – V 

 ·     مثال :   اگر فرض کنیم هزینه ثابت یک کارخانه -/ 6،500،000 ریال و هزینه متغیر یک واحد کالا -/ 1،800 ریال و قیمت فروش یک واحد کالا -/ 2،950 ریال است می توان از فرمول فوق تعداد در نقطه سر به سر را بدست آورد. 
در حقیقت مخرج کسر نشان دهند حاشیه سود است که در نقطه سر به سر برابر است با مقداری که با تقسیم بر هزینه ثایت تعداد در نقطه سر به سر بدست می آید بعنی اگر تعداد بدست آمده در نقطه سر به سر را ضربدر حاشیه سود کنیم برابر خواهد بود با هزینه های ثابت محصول. 
 حاشیه سود =  قیمت فروش یک واحد – هزینه متفیر یک واحد 
از آنجایی که بنگاه های تولید بعضا بیش از یک محصول تولید می کنند؛ نقطه سر به سر برای این بنگاه های اقتصادی کمی پیچیده تر می گردد و دیگر نمی توان از فرمول بالا استفاده نمود. 
 نقطه سر به سر برای واحد های تولید که بیش از یک محصول تولید می کنند. 
 علاوه بر اطلاعات نقطه سر به سر بر ای تک محصول « هزینه ثابت؛ هزینه متغیر یک واحد؛ قیمت فروش یک واحد » می بایست حاشیه فروش برای هر محصول را محاسبه نمود و سپس در صد فروش هر یک از محصولات به کل فروش را حساب کرد برای این منظور ستون آخر را ستون جمع اختصاص  می یابد  و  با  تقسیم  فروش  یک  واحد  از  هر  محصول به جمع  قیمت  فروش  یک واحد  محصولات  این  در  صد  معین می گردد. 
مرجله بعد بدست آوردن میانگین موزون حاشیه فروش است که با ضرب کردن حاشیه فروش محاسبه شده در در صد فروش هر یک از محصولات به کل فروش تعیین می شود. 
حالا CM   از مجموع میانگین موزون حاشیه فروش بدست می آید که با استفاده از فرمول زیر تعداد کل محصول در نقطه سر به سر محاسبه می گردد . 

    FC———— =B .E .P  
   CM 

 با اعمال در صد فروش هر یک از محصولات به کل فروش به تعداد کل بدست آمده؛ مقدار نقطه سر به سر برای هر محصول مشخص می شود. 

برای روشن شدن ذکر یک مثال لازم است. 
 مثال : 
 واحد تولیدی سه محصول الف – ب و پ را تولید می کند اطلاعات اولیه بشرح زیر است: 

 شرحمحصولات
الفبپ
قیمت فروش یک واحد3,5004,0005,500
هزینه متغیر یک واحد1,8002,1002,900
هزینه ثابت 6,500,000

 مطلوبست محاسبه نقطه سر به سر برای هر یک از محصولات. 
روش حل : 
 جدول یک – محاسبه حاشیه فروش و در صد فروش هر یک از محصولات به کل فروش. 

 شرحمحصولاتجمع
الفبپ
قیمت فروش یک واحد3,5004,0005,50013,000
هزینه متغیر یک واحد1,8002,1002,9006,800
حاشیه فروش ( CM ) یک واحد1,7001,9002,6006,200
در صد فروش هر یک از محصولات به کل فروش27%31%42%100%
هزینه ثابت 6,500,000

 جدول دو – محاسبه میانگین موزون حاشیه فروش یا  CM

 محاسباتمحصول
458   =27%*1,700الف
585   =31%*1,900ب
1,100=42%*2,600پ
2,14۳=100%جمع

جدول سه – محاسبه نقطه سر به سر کل برای تمام محصولات

 6,500,000FC 
 ۳۰۳۴=———–————B .E .P .  =
2,142CM 

جدول چهار- تعیین نقطه سر به سر به تفکیک هر محصول

 تعداد محصول در نقطه سر به سرمحاسبات
محصول الف817     =27%*3,034
محصول ب93۳     =31%*3,034
محصول پ1,284  =42%*3,034

 کاربردها و معایب تجزیه و تحلیل نقطه سر به سر و ارائه جدول تجزیه و تحلیل

معایب :

الف : خطی بودن در شرایط رقابتی بازارو همچنین در سطوح مختلف تولید قیمت فروش و هزینه های متغیر و هزینه های ثابت متغیر هستند در صورتی که  در این نوع تجزیه و تحلیل فرض بر این است که قیمت فروش و هزینه های متغیر واحد محصول در کل سطوح تولید  ثابت است . لذا به جای یک نقطه سر به سر دو نقطه سر به سر به وجود می آید. که حداکثر سود جایی است که بیشترین فاصله مابین منحنی درامدکل و منحنی هزینه کل بوجود آید یا شیب منحنی  درامد کل برابر شیب منحنی هزینه کل شود. MC=MR ب:  نبود شرایط اطمینان 
در عمل نمیتوان بطور دقیق مبالغ هزینه ها و درآمدها را پیش بینی کرد درصورتی که در این تجزیه و تحلیل فرض بر تخمین دقیق هزینه ها  و درآمدها است. پ: طبقه بندی هزینه ها در عمل هزینه ها علاوه بر ثابت و متغیر شامل  هزینه های نیمه متغیر یا نیمه ثابت هم هست اما در این تجزیه و تحلیل فرض بر داشتن هزینه های ثابت و هزینه های متغیر است . ت: کوتاه مدت بودن تجزیه و تحلیل نقطه سربه سر با توجه به اینکه در بلند مدت ظرفیت ها و حجم بازار و سهم شرکت از بازار و عوامل دیگر تغییر می کند این تجزیه و تحلیل فقط برای مدت کوتاهی میتواند قابل استفاده باشد. ث : یک نوع محصول در این نوع تجزیه تحلیل فرض است که شرکتها تنها یک نوع محصول تولید میکنند در صورتی که در واقع تنها شرکتهای کمی هستند که یک نوع محصول تولید می کنند . لذا باید  نقطه سربه سر ترکیبی چند محصوله محاسبه گردد. به شرطی که ترکیب فروش انواع محصولات ثابت بماند(یعنی مثلا کالای A  30% و کالای B   70% از کل فروش شرکت باشد)‌ می توان از تجزیه تحلیل نقطه سربه سر با محاسبه حاشیه سود موزن یا نسبت حاشیه سود موزون استفاده کرد.  حاشیه سود موزن = حاشیه سود محصولات * درصد فروش محصولات نسبت حاشیه سود موزون = درصد فروش محصولات * نسبت حاشیه سود محصولات مبلغ فروش هر محصول در نقطه سربه سر = درصد هر محصول * sB SB=FC/نسبت حاشیه موزن جدول عوامل مختلف در تجزیه و تحلیل نقطه سر به سر  با ثابت در نظر گرفتن عوامل دیگر 

عاملتغییراتنسبت حاشیه
سود
نقطه 
سربه سر
سودحاشیه ایمنی
قیمت فروش محصولافزایشافزایشکاهشافزایشافزایش
کاهشکاهشافزایشکاهشکاهش
هزینه های متغیر هر
واحد محصول
افزایشکاهشافزایشکاهشکاهش
کاهشافزایشکاهشافزایشافزایش
هزینه های ثابتافزایشبی تاثیرافزایشافزایشافزایش
کاهشبی تاثیرکاهشکاهشکاهش
حجم فروشافزایشبی تاثیربی تاثیرافزایشافزایش
کاهشبی تاثیربی تاثیرکاهشکاهش

مفهوم حاشیه ایمنی و نقطه سربه سر نقدی مفهوم حاشیه ایمنی به مابه التفاوت فروش واقعی یا بودجه ای و فروش در نقطه سربه سر حاشیه ایمنی میگویند نسبت حاشیه ایمنی = فروش واقعی – فروش در نقطه سر به سر / فروش واقعی (S-SB)/S نسبت حاشیه سود = نسبت سود عملیاتی به فروش/ نسبت حاشیه ایمنی نسبت سود عملیاتی به فروش  = نسبت حاشیه سود * نسبت حاشیه ایمنی= سود قبل از بهره و مالیات / فروش                          1-(VC/S)*(S-SB)/Sنسبت سود عملیاتی به فروش نقطه سر به سر نقدی : نقطه ای که در آن نقطه درآمد کل با کل هزینه های نقد برابر میباشد. مهمترین هزینه غیر نقدی استهلاک است که در این معادله از هزینه های کل کسر میشود.                                                        نسبت حاشیه سود/(استهلاک- هزینه های ثابت)=CB شرکتها ممکن است حتی اگر پایین تر از نقطه سربرسر فعالیت کنند  با وجود زیان باز چون بالاتر از نقطه سربه سر نقدی باشند به عملیات خود ادامه دهند ولی نقطه سر به سر نقدی نقطه اتمام کار شرکت است .

نظر خود را بیان کنید